Jest uważany za jednego z najwybitniejszych muzyków swojego pokolenia. W ostatnich latach artysta występował z recitalami w takich salach, jak m.in. Barbican Centre i Royal Festival Hall w Londynie, Wiener Konzerthaus, Carnegie Hall w Nowym Jorku i Wielka Sala Teatru Maryjskiego w Sankt Petersburgu. Współpracował z następującymi orkiestrami: Berliner Philharmoniker, London Symphony Orchestra, Chicago Symphony Orchestra, Philadelphia Orchestra i Królewska Orkiestra Concertgebouw w Amsterdamie.
Artysta prowadził od fortepianu takie zespoły, jak Scottish Chamber Orchestra, Sinfonia Varsovia i Deutsche Kammerphilharmonie Bremen. Od 2000 r. nagrywa wyłącznie dla firmy Warner Classics/Erato (wcześniej Virgin Classics).
Niezwykle ceniony za oryginalność, Piotr Anderszewski w ciągu swojej kariery został wyróżniony wieloma ważnymi nagrodami – otrzymał m.in. prestiżową Gilmore Artists Award, przyznawaną raz na 4 lata wyjątkowo utalentowanym pianistom. Artysta jest też bohaterem dwóch dokumentalnych filmów w reżyserii B. Monsaingeona zrealizowanych dla telewizji Arte