Skrzypaczka jest szczególnie ceniona przez publiczność za wirtuozerię i głęboką wrażliwość. W 2017 r.otrzymała nominację do nagrody Gramophone w kategorii Artysta Roku. Jest także laureatką dwóch nagród Echo Klassik, Midem Classical Award, Choc de Classica – Choc de l’Année, Accademia Musicale Chigiana International Prize, Leonard Bernstein Award przyznawanej przez Schleswig-Holstein Musik Festival oraz Beethoven-Ring. W 2015 r. uzyskała tytuł Instrumentalisty Roku, przyznawany przez magazyn „Musical America”. W obecnym sezonie jest rezydentką Accademia Nazionale di Santa Cecilia w Rzymie – w ramach rezydencji wykona koncerty P. Czajkowskiego, S. Prokofiewa i J.S. Bacha.
Od wielu lat współpracuje z czołowymi orkiestrami świata, w tym New York Philharmonic, Staatskapelle Berlin, Berliner Philharmoniker, Tonhalle-Orchester Zürich, Chamber Orchestra of Europe i London Symphony Orchestra. Od 2019 r. skrzypaczka będzie dyrektorem artystycznym Audi Sommerkonzerte w Ingolstadt.
W 2017 r. dokonała brytyjskiej premiery II Koncertu skrzypcowego A. Hillborga z BBC Symphony Orchestra, a w 2018 r. zadebiutowała z Orpheus Chamber Orchestra w Carnegie Hall. Ponadto koncertuje w Europie z Gustav Mahler Jugendorchester, Chamber Orchestra of Europe i Sächsische Staatskapelle Dresden. Inne ważne występy to koncerty z Orchestre philharmonique de Radio France, Münchner Philharmoniker i Sydney Symphony Orchestra. W ubiegłym sezonie Lisa Batiashvili była rezydentką w Royal Concertgebouw Orchestra, a także pełniła funkcję portrait artist Bamberger Symphoniker. Artystka nagrywa wyłącznie dla Deutsche Grammophon. W lutym 2018 r. ukazał się jej najnowszy album Visions of Prokofiev. Jej wcześniejsze nagranie koncertów skrzypcowych P. Czajkowskiego i J. Sibeliusa z D. Barenboimem i Staatskapelle Berlin zyskało międzynarodowe uznanie krytyków.
Artystka gra na skrzypcach Guarneri del Gesù z 1739 r., użyczonych jej przez prywatnego kolekcjonera.