Studiował języki: francuski i niemiecki w Magdalen College w Oxfordzie, i  choć  potem  skupił się przede wszystkim na muzyce, przywiązanie do języków na zawsze pozostało w  jego  sercu  i śpiewie. Po opuszczeniu murów uniwersyteckich  studiował  w  Guildhall  School  of  Music  and Drama w Londynie, zdobywając w tym czasie nagrody na wielu międzynarodowych  konkursach wokalnych.

Nagrania  artysty,  przekraczające  w  tej  chwili  setkę  i  obejmujące  repertuar   ośmiu   wieków, zawierają wiele kompozycji Henry’ego Purcella – Dydona i Eneasz była jego pierwszym  solowym przedsięwzięciem płytowym (dyr.  Ivor  Bolton,  Della  Jones  jako  Dydona).  Do  dzieła  wracał potem wielokrotnie w różnych obsadach.  Harvey  zasłynął  jako  wokalista  muzyki  dawnej,  ze szczególnym uwzględnieniem kompozycji Jana Sebastiana Bacha. Wraz  z  sir  Johnem  Eliotem Gardinerem oraz jego English Baroque Soloists i Monteverdi Choir uczestniczył w  Bach Cantata Pilgrimage”.  Jest  wybitnym  odtwórcą  pasji  Bacha  –  śpiewał   w   nich   wielokrotnie,   m.in.   w wykonaniach kameralnych, jakim było 8-osobowe nagranie Pasji Mateuszowej Gabrieli  Consort i pierwszych wystawieniach tego dzieła w interpretacji Bernarda  Haitinka  z  Boston  Symphony Orchestra  w  roku  ubiegłym.  Od  dawna  występuje  jako  solista   z   Gabrieli   Consort   Paula McCreesha: wykonał partię Adama w ostatnim nagraniu Stworzenia Świata Haydna  (nagranie  to zdobyło nagrodę Grammy), jak również na BBC  Proms  2009  w  Londynie  z  udziałem  Chóru Filharmonii Wrocławskiej. Koncertował na festiwalach w Wielkiej Brytanii, Kanadzie, Francji  i Hiszpanii, nagrał Szkockie Pieśni Ludowe Beethovena z trio fortepianowym  Jérôme  Hantaď  (dla wydawnictwa  Naďve).  Na  festiwalach  w  Cambridge  i  Lugo  (Hiszpania)   wykonywał   późne arcydzieło Schuberta – cykl pieśni Die Winterreise z pianistą Rogerem Vignolesem. Jest dyrektorem założonego przez  siebie  w  2008  r.  Magdalena  Consort,  skupiającego  się  na twórczości J.S. Bacha.