Absolwentka Uniwersytetu Wrocławskiego (studia biologiczne, dyplom w 2000 r.) oraz Akademii Muzycznej we Wrocławiu: Wydziału Edukacji Muzycznej (dyplom w 2004 r.) i Wydziału Wokalnego (dyplom w 2005 r.). W 2006 r. ukończyła Podyplomowe Studia Chórmistrzowskie
w Akademii Muzycznej w Bydgoszczy, a w 2014 – Akademię Liderów Kultury na Uniwersytecie Ekonomicznym w Krakowie.
Początkowo artystka była związana z Chórem Mieszanym Liceum Ogólnokształcącego w Głubczycach, a następnie z wrocławskimi chórami akademickimi. W latach 1995–1999 była członkiem Polsko-Niemieckiej Akademii Chóralnej „In terra pax”. W 1999 r. założyła chór „Con Amore” przy Zespole Szkół nr 1 we Wrocławiu. Pełniła też funkcje dyrygenta i kierownika artystycznego Akademickiego Chóru Politechniki Wrocławskiej. W 2000 r. założyła Kameralny Chór Akademii Medycznej (obecnie Chór Medici Cantantes Uniwersytetu Medycznego we Wrocławiu), z którym do końca 2014 r. zdobyła wiele nagród i wyróżnień w konkursach w kraju i za granicą.
Od czerwca 2006 jest dyrektorem artystycznym Chóru NFM (wcześniejsza nazwa – Chór Filharmonii Wrocławskiej). W okresie od stycznia do lipca 2013 była opiekunem artystycznym Chóru Polskiego Radia, który reaktywowała i wprowadziła na powrót na polską scenę muzyczną. Występowała jako dyrygent lub chórmistrz gościnny takich zespołów, jak Gabrieli Consort, NFM Filharmonia Wrocławska, NFM Orkiestra Leopoldinum, Orkiestra Symfoniczna Filharmonii Sudeckiej, Orkiestra Symfoniczna Filharmonii Opolskiej, Wrocławski Zespół Solistów Ricordanza, Orkiestra Kameralna Akademii Muzycznej we Wrocławiu, Chór Festiwalowy Międzynarodowego Festiwalu Wratislavia Cantans, Chór Filharmonii Śląskiej, Chor der Bamberger Symphoniker, Schleswig-Holstein Festival Chor, Chór Teatru Wielkiego w Poznaniu, Kaunas State Choir czy Coral Juvenil do Guri. Jest również pomysłodawczynią i dyrektorem artystycznym Polskiego Narodowego Chóru Młodzieżowego, powstałego w 2013 r. i prowadzonego przez Narodowe Forum Muzyki. W styczniu 2015 objęła funkcję dyrektora programowego projektu Akademia Chóralna.
Agnieszka Franków-Żelazny uzyskała tytuł doktora habilitowanego. Obecnie prowadzi klasę dyrygentury chóralnej oraz Chór im. Stanisława Krukowskiego na Wydziale Edukacji Muzycznej, Chóralistyki i Muzyki Kościelnej Akademii Muzycznej we Wrocławiu. Często jest zapraszana jako konsultant wokalny do prowadzenia warsztatów dla chórmistrzów oraz zespołów chóralnych. Artystka w swoim dorobku ma 18 płyt oraz ponad 70 nagród indywidualnych i zespołowych, w tym I nagrodę w Ogólnopolskim Konkursie Dyrygentury Chóralnej (2004), I miejsce etapu dolnośląskiego Konkursu na Najlepszego Studenta Rzeczpospolitej Polskiej Primus Inter Pares (2004), odznakę honorową „Zasłużony dla Kultury Polskiej” (2008), Wrocławską Nagrodę Muzyczną (2010), Nagrodę Internautów w konkursie Człowiek Roku 2011, Nagrodę „Iuvenes Wratislaviae” Polskiej Akademii Nauk (2012), Brązowy Medal „Zasłużony Kulturze – Gloria Artis” (2014), a także Fryderyka 2017.
Wystąpiła w 19 krajach Europy, jak również w Stanach Zjednoczonych, Izraelu i Brazylii. Zrealizowała ponad 1000 utworów chóralnych oraz ponad 250 wokalno-instrumentalnych. W latach 2013–2016 pełniła funkcję kuratora priorytetu „Muzyka” Europejskiej Stolicy Kultury Wrocław 2016.
