Absolwentka Uniwersytetu Wrocławskiego oraz Akademii Muzycznej we Wrocławiu. W 2006 r. ukończyła Podyplomowe Studia Chórmistrzowskie w Akademii Muzycznej w Bydgoszczy, a w 2014 – Akademię Liderów Kultury na Uniwersytecie Ekonomicznym w Krakowie. W 1999 r. założyła chór „Con Amore” przy Zespole Szkół nr 1 we Wrocławiu. Pełniła też funkcje dyrygenta i kierownika artystycznego Akademickiego Chóru Politechniki Wrocławskiej. W 2000 r. założyła Kameralny Chór Akademii Medycznej (obecnie Chór Medici Cantantes Uniwersytetu Medycznego we Wrocławiu).
Od 2006 r. jest dyrektorem artystycznym Chóru NFM. Od stycznia do lipca 2013 r. była opiekunem artystycznym Chóru Polskiego Radia, który reaktywowała i wprowadziła na powrót na polską scenę muzyczną. Występowała jako dyrygent lub chórmistrz gościnny takich zespołów, jak Gabrieli Consort, NFM Filharmonia Wrocławska, NFM Orkiestra Leopoldinum, Orkiestra Symfoniczna Filharmonii Sudeckiej, Orkiestra Symfoniczna Filharmonii Opolskiej, Chór Filharmonii Śląskiej, Chor der Bamberger Symphoniker, Schleswig-Holstein Festival Chor, Chór Teatru Wielkiego w Poznaniu, Kaunas State Choir czy Coral Juvenil do Guri. Jest pomysłodawczynią i dyrektorem artystycznym Polskiego Narodowego Chóru Młodzieżowego. W 2015 r. objęła funkcję dyrektora programowego projektu Akademia Chóralna.
Agnieszka Franków-Żelazny w 2021 r. otrzymała tytuł profesora. Obecnie prowadzi klasę dyrygentury chóralnej oraz Chór im. Stanisława Krukowskiego w Akademii Muzycznej we Wrocławiu. Często jest zapraszana jako konsultant wokalny do prowadzenia warsztatów dla chórmistrzów oraz zespołów chóralnych.
Artystka w swoim dorobku ma 18 płyt oraz ponad 70 nagród indywidualnych i zespołowych, odznakę honorową „Zasłużony dla Kultury Polskiej” (2008), Wrocławską Nagrodę Muzyczną (2010), Nagrodę Internautów w konkursie Człowiek Roku 2011, Nagrodę „Iuvenes Wratislaviae” Polskiej Akademii Nauk (2012), Brązowy Medal „Zasłużony Kulturze – Gloria Artis” (2014), a także Fryderyka 2017. Wystąpiła w 19 krajach Europy, w Stanach Zjednoczonych, Izraelu i Brazylii. Przedstawiła ponad 1000 utworów chóralnych oraz ponad 250 wokalno-instrumentalnych. W latach 2013–16 pełniła funkcję kuratora priorytetu „Muzyka” Europejskiej Stolicy Kultury Wrocław 2016.
