Tõnu Kaljuste ugruntował swoją pozycję jako czołowy interpretator muzyki Györgya Kurtaga, Krzysztofa Pendereckiego, Giyi Kanchelego and Alfreda Schnittkego, a zwłaszcza kompozytorów estońskich takich, jak Arvo Pärt, Erkki-Sven Tüür, Veljo Tormis, Heino Eller czy Tõnu Korvits. Za album z muzyką Arvo Pärta Adam’s Lament (ECM) nagrany z zespołami Estonian Philharmonic Chamber Choir, Sinfonietta Riga, Tallinn Chamber Orchestra i Latvian Radio Choir ten estoński dyrygent otrzymał w 2014 roku nagrodę Grammy. Jest założycielem Estonian Philharmonic Chamber Choir oraz Tallinn Chamber Orchestra. Z zespołami tymi występował w najważniejszych salach koncertowych i na festiwalach na całym świecie. Poprzednio pełnił funkcje głównego dyrygenta Swedish Radio Choir oraz Netherlands Chamber Choir.

Często dyryguje gościnnie takimi orkiestrami, jak London Philharmonic, Swedish Radio Symphony, Orchestra dell‘Accademia Nazionale di Santa Cecilia, Budapest Festival Orchestra, Tonkünstlerorchester, Mahler Chamber Orchestra, Akademie für Alte Musik Berlin, Scottish Chamber Orchestra, Orchestre de Chambre de Lausanne, Norwegian Chamber Orchestra and Japan Century Symphony Orchestra. Regularnie współpracuje z RIAS Kammerchor, Latvian Radio Choir oraz Cameratą Salzburg.

W obecnym sezonie występuje z Iceland Symphony, Norwegian Chamber Orchestra, Kristiasand Symphony, Noord Nederlands Orchest, Nederlands Kamerkoor, na Festiwalu Morza Bałtyckiego, z NFM Filharmonią Wrocławską oraz na Festivalu Dvořáka w Pradze z Orkiestrą Radia Czeskiego oraz Estonian Philharmonic Chamber Choir. Odbędzie też tournée z RIAS Kammerchor/Ensemble Resonanz a także Württembergisches Kammerorchester Heilbronn.

W latach 1978–1985 Tõnu Kaljuste był dyrygentem Estonian National Opera, prowadząc Let’s Make an Opera – The Little Sweep Brittena, Bastian und Bastienne Mozarta, opery Dyrektor teatru, Wolny Strzelec, a także balet Veljo Torina Estonian Ballads. W Operze w Hamburgu zadebiutował, dyrygując baletem Lery Auerbach Mała syrenka. Ostatnio prowadził Fidelia oraz Il mondo della luna Haydna podczas Nargen Festival w Estonii. Artysta intensywnie nagrywa dla wytwórni ECM, Virgin Classics oraz Caprice. Wiele z jego nagrań otrzymało nagrody, m.in. Diapason d’Or, Cannes Classical Award, Edison Prize i Classic BRIT Award.  Tõnu Kaljuste jest członkiem Szwedzkiej Królewskiej Akademii Muzycznej, otrzymał japońską ABC Music Award oraz Robert Edler Prize. Od 2004 jest dyrektorem artystycznym Nargen Opera Festival, który prezentuj muzykę i przedstawienia operowe na wybrzeżu estońskim.