Skrzypek, dyrygent, pedagog i kurator. Wiedeń, a w nim inspirujące napięcie między tradycją i nowoczesnością stanowiło dla artysty muzyczne tło, kiedy dorastał i kształtował swoje spojrzenie na formę, dźwięk i interpretację. Wielu kompozytorów – m.in. Ernst Křenek, Friedrich Cerha, HK Gruber, Kurt Schwertsik, Robin Holloway, Nigel Osborne, Iván Eröd, Georg Friedrich Haas, Beat Furrer, Michael Jarrell, Django Bates, Hèctor Parra, Kaija Saariaho, Magnus Lindberg i Agata Zubel – komponuje swoje utwory dla Ernsta Kovacica. Jako skrzypek występował z czołowymi orkiestrami i dyrygentami w Europie, Azji, Afryce, Ameryce i Australii. Brał udział m.in. w festiwalach w Salzburgu, Wiedniu, Berlinie, Rawennie, Edynburgu, Londynie (BBC Proms), Oslo (Ultima), Grazu (Styriarte) i Warszawie (Wielkanocny Festiwal Ludwiga van Beethovena, Warszawska Jesień).

Jako solista i dyrygent współpracuje z wieloma orkiestrami kameralnymi. Koncertował m.in. ze Scottish Chamber Orchestra, Irish Chamber Orchestra, English Chamber Orchestra, Royal Northern Sinfonia, Britten Sinfonia, Stuttgarter Kammerorchester, Saint Paul Chamber Orchestra, Norwegian Chamber Orchestra, Klangforum Wien, Ensemble Modern, Deutsche Kammerphilharmonie Bremen i Camerata Salzburg. W latach 1996–1998 był głównym dyrygentem Wiener KammerOrchester. W latach 2007–2014 pełnił funkcję dyrektora artystycznego NFM Orkiestry Leopoldinum. Z zespołem tym nadal prowadzi coroczny Leo Festiwal we Wrocławiu.

Od 2008 r. Ernst Kovacic jest członkiem Zebra Trio, wraz z Anssim Karttunenem i Stevenem Dannem. Prowadzi kursy mistrzowskie i seminaria w całej Europie, jak też w USA i Kanadzie. Jest dyrektorem festiwalu muzyki współczesnej Brücken w Styrii (Austria), konsultantem cyklu koncertów „Classic_muerz” i prezenteremserii programów radia ORF „Ernst Kovacics Entdeckungen” (Odkrycia Kovacica).