Giulia Genini studiowała flet prosty w Conservatorio della Svizzera Italiana pod kierunkiem Giorgia Meratiego, a następnie w Schola Cantorum Basiliensis u Conrada Steinmanna. W tym samym czasie rozpoczęła studia w klasie dulcjanu i fagotu barokowego Josepa Borrása i Donny Agrell. Uczestniczyła w wielu kursach mistrzowskich, m.in. z Jordim Savallem, Pierre’em Hamonem, Masaakim Suzukim, Stevenem Devine’em i Kathariną Arfken. W 2008 r. otrzymała dyplom z wyróżnieniem w zakresie gry i pedagogiki fletu prostego, a w 2010 r., także z wyróżnieniem, dyplom magistra wykonawstwa historycznego w klasie fagotu barokowego i dulcjanu.
 
W październiku 2012 wystąpiła z Filharmonikami Berlińskimi, wykonując na flecie prostym utwory Vivaldiego pod batutą Andrei Marcona. W 2015 r., będąc laureatką Kiefer Hablitzel Preis, zagrała solo podczas Menuhin Festival Gstaad.
Jako flecistka i fagocistka występuje z takimi zespołami, jak La Cetra Barockorchester Basel, I Barocchisti, Accademia Bizantina, Il Giardino Armonico, La Divina Armonia, La Piffarescha, Cappella Mediterranea, Kammerorchester Basel, Venice Baroque Orchestra, Accademia degli Astrusi, Freitagsakademie Bern, Capriccio Basel, Il Complesso Barocco, Orchestre de Chambre de Genève, Orchestre de Chambre de Lausanne, Orchestre de l’Académie Européenne, Britten-Pears Baroque Orchestra, Cantus Cölln, Concerto Palatino, Freiburger Barockorchester czy Il Gusto Barocco. Współpracowała z takimi dyrygentami, jak Andrea Marcon, Diego Fasolis, Giovanni Antonini, Lorenzo Ghielmi, Leonardo García Alarcón, Ottavio Dantone, Alan Curtis, William Christie, Masaaki Suzuki, Konrad Junghänel, Ivor Bolton, Federico Ferri, Gabriel Garrido, Andreas Stoehr, Jörg Halubek.

Zrealizowała nagrania radiowe dla Rete Due RSI Radiotelevisione Svizzera, Espace 2 Radio Télévision Suisse, Radio Swiss Classic, Radio Classique France, SRF Kultur i MDR, nagrania wideo dla ARTE, TSI i Schweizer Fernsehen oraz albumy płytowe dla Deutsche Grammophon, Virgin Classics, Decca, Deutsche Harmonia Mundi i cpo.
W 2015 i 2016 r. prowadziła kursy mistrzowskie dawnej muzyki kameralnej w Conservatorio della Svizzera Italiana w Lugano. Zasiadała w jury Swiss Youth Music Competition w latach 2010, 2012 oraz 2014. Obecnie uczy gry na flecie prostym we Freie Musikschule w Bazylei.