Po ukończeniu studiów wokalnych (śpiew barokowy i renesansowy) w Conservatorio di Musica „F.A. Bonporti” w Trento pod kierunkiem Lii Serafini kontynuowała naukę u Ulrike Sonntag, Thomasa Seyboldta, Soni Tedla Chebreab, Rinalda Alessandriniego, Alessandra Quarty, Sary Mingardo i Moniki Bacelli. Współpracowała z wieloma dyrygentami i zespołami, takimi jak Giulio Prandi (Coro e Orchestra Ghislieri), Fabio Bonizzoni, Alfredo Bernardini, Markus Poschner (Coro RSI), Roberto Zarpellon, Lorenzo Ghielmi i Vittorio Ghielmi (Vox Antiqua).
Marta Redaelli występowała jako solistka w prestiżowych salach i na festiwalach w Europie, takich jak Concertgebouw (Amsterdam), Festival Oude Muziek Utrecht, Festival de musique Baroque d’Ambronay, Festival de La Chaise-Dieu, Internationale Händel-Festspiele Göttingen, Kartause Mauerbach (Wiedeń), Pavia Barocca, Teatro Comunale di Ferrara, Scuola Grande di San Rocco (Wenecja), Festival Pergolesi Spontini (Jesi), Teatro Olimpico (Vicenza).
Artystka nagrywa dla takich wytwórni, jak Deutsche Harmonia Mundi, Brilliant, Amadeus i Arcana/Outhere Music.