Artur Kroschel urodził się w 1973 r. w Szamotułach. Ukończył z wyróżnieniem Akademię Muzyczną im. Ignacego Jana Paderewskiego w Poznaniu w klasie kompozycji prof. Jana Astriaba.
Jego kompozycje były wykonywane na festiwalach muzyki współczesnej, takich jak: Gaudeamus Music Week w Amsterdamie, Dresdner Tage der zeitgenössischen Musik w Dreźnie, Aspekte w Salzburgu, Weimarer Frühjahrstage für zeitgenössische Musik w Weimarze, Unerhörte Musik w Berlinie, Suona Francese w Rzymie, Światowe Dni Muzyki ISCM w Belgii (Mons), Festival für aktuelle Musik Randspiele Zepernick, Estonian Music Days w Tallinnie, Intersonanzen, Brandenburgisches Fest der Neuen Musik w Poczdamie, Klangwerkstatt Berlin Festival für Neue Musik, Pyramidale Festival für Neue Musik und Interdisziplinäre Kunstaktionen w Berlinie, Morelia Nueva Musica w Meksyku, Tehran International Contemporary Music Festival w Teheranie, Musicacoustica w Pekinie, Poznańska Wiosna Muzyczna, Musica Polonica Nova we Wrocławiu, Śląskie Dni Muzyki Współczesnej w Katowicach, Festiwal Muzyki Współczesnej Nowa Muzyka w Bydgoszczy, Musica Moderna w Łodzi, Festiwal Muzyki Współczesnej „Nowe Fale w Gdańsku, Międzynarodowy Konkurs Współczesnej Muzyki Kameralnej w Krakowie. Jego utwory były prezentowane na koncertach muzyki współczesnej w Paryżu, Londynie, Berlinie, Rzymie, Moskwie, Dublinie, Luksemburgu, Wiedniu, Amsterdamie, Erywaniu, Brukseli, Helsinkach, Kijowie, Neapolu, Barcelonie, Monachium, Düsseldorfie, Hanowerze, Fryburgu Bryzgowijskim, Tromsø (Norwegia), Ostend (Belgia), Györ (Węgry), Céret (Francja), Den Bosch (Holandia), Biržai (Litwa), Alicante (Hiszpania), São Paulo (Brazylia), Las Vegas (Stany Zjednoczone), Melbourne (Australia) oraz w wielu miastach w Polsce (Warszawa, Poznań, Wrocław, Szczecin, Kraków, Bydgoszcz, Radom, Zielona Góra, Toruń).
Kompozycje Artura Kroschla wykonywały zespoły, orkiestry i chóry, takie jak: Ensemble Aleph, Sinfonietta Leipzig, Pierrot Lunaire Ensemble Wien, Warehouse Ensemble, Modern Art Ensemble, Duo Namaste, Polish Violin Duo, an_Arche New Music Ensemble, Ensemble ON, Idiom Project Ensemble, Sepia Ensemble, Wrocławskie Trio Perkusyjne, TrombQuartet, FeelHarmony Quintet, AdAstra Piano Trio, NeoQuartet, Sed Contra Ensemble, Chain Ensemble, Sinfonietta Pomerania, Musica Assoluta, Ensemble Aventure, Orkiestra Filharmonii Poznańskiej, Jenaer Philharmonie, Orkiestra Kameralna Polskiego Radia Amadeus, Orkiestra Symfoniczna Akademii Muzycznej w Poznaniu, Schola Cantorum Bialostociensis, Zespół Śpiewaków Miasta Katowice Camerata Silesia; dyrygenci, m.in.: Johannes Harneit, Edwin Roxburgh, Gilles Gobert, Marek Pijarowski, Łukasz Borowicz, Wiaczeslaw Valeev, Marcin Sompoliński, Jan Wierzba, Thorsten Encke, Jakub Chrenowicz, Wojciech Rodek, Markus L. Frank, Agnieszka Duczmal, Tadeusz Dixa, Anna Olszewska, Anna Szostak; a także wybitni soliści, m.in.: Linda Jankowska, Bartosz Woroch, Wacław Zimpel, Marzena Michałowska, Erik Drescher, Áshildur Haraldsdóttir, Ewa Murawska, Wojciech Jeliński, Olaf Futyma, Theodor Pauß, Fabrizio Vitti, Łukasz Długosz, Thomas Noll, Szymon Jakubowski, Anna Kwiatkowska, Barbara Borowicz, Lech Bałaban, Eliza Shephard, Gośka Isphording, Fie Schouten, Mike Flemming, Nadezda Tseluykina, Irene Kurka, Fidan Aghayeva-Edler.
Artur Kroschel był jurorem w konkursach kompozytorskich w Polsce i w Niemczech. W latach 2012–2021 był dyrektorem artystycznym Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Współczesnej „Poznańska Wiosna Muzyczna”. Jest pracownikiem akademickim, a od 2016 r. kierownikiem Katedry Kompozycji Akademii Muzycznej im. Ignacego Jana Paderewskiego w Poznaniu.