Tenor, jest wychowankiem „Poznańskich Słowików” profesora Stefana Stuligrosza oraz absolwentem Poznańskiej Akademii Muzycznej im. I.J. Paderewskiego w klasie profesora Stanisława Romańskiego. Studia uzupełniał pod kierunkiem Birgit Nilsson.

Od 1985 do 1995 roku śpiewał we wszystkich polskich teatrach operowych, m.in. na etacie solisty tenora w poznańskim Teatrze Wielkim im. Stanisława Moniuszki, od 1995 do 1997 – w Operze Nova w Bydgoszczy. Po zakończeniu pracy na scenie poznańskiej i bydgoskiej wyjechał do Niemiec oraz Szwajcarii i związał swoją karierę z tamtejszymi teatrami. Występował także w Operze Królewskiej w Sztokholmie, Teatrze Wielkim – Operze Narodowej, Teatro Sao Carlos w Lizbonie, Teatro Regio w Parmie, Teatro Massimo Bellini w Catanii, Moskiewskiej Sali im. P. Czajkowskiego, Operze Narodowej w Pradze.

Ma w repertuarze ponad pięćdziesiąt partii tenorowych. Do najważniejszych artysta zalicza role w operach W.A. Mozarta (Don Giovanni, Czarodziejski flet, Łaskawość Tytusa, Idomeneo), a także w dziełach kompozytorów polskich (Straszny dwór, Czarna maska, Zamek na Czorsztynie), francuskich (Opowieści Hoffmanna, Życie paryskie, Manon, Poławiacze pereł, Godzina hiszpańska) oraz włoskich (Turek we Włoszech, Mojżesz, Cyganeria, Gianni Schicchi, Traviata, Bal maskowy, Il prigioniero), rosyjskich (Eugeniusz Oniegin, Chowańszczyzna, Kniaź Igor), czy niemieckich (Wesołe kumoszki z Windsoru, Telemaco ossia L’isola di Circe, Kawaler srebrnej róży, Martha, Capriccio, Fedra, Orest, Fidelio, Wolny strzelec).

Artysta nie stroni od operetki, do swych sukcesów zaliczając takie role jak Camille de Rossillon w Wesołej wdówce, Caramello w Nocy w Wenecji, Hrabia Rene w Hrabim Luksemburg, Hrabia Stanisław w Ptaszniku z Tyrolu, Raul de Gardefeu w Życiu paryskim, Eisenstein w Zemście nietoperza.  Tomasz Zagórski występuje często na estradzie w oratoriach i mszach, takich jak Stabat Mater Rossiniego, Dzieciństwo Chrystusa Berlioza, Requiem Verdiego, Mesjasz Händla, Missa Solemnis Beethovena, Te Deum Kodalya, Granner Messe Liszta, Mojżesz Brucha, Requiem i Stabat Mater Dvořáka, Chrystus Liszta, A Child of our Time Tippetta, Songfest Bernsteina.

Artysta prowadzi klasę śpiewu solowego w Akademii Muzycznej im. I.J. Paderewskiego w Poznaniu. Jest pomysłodawcą i dyrektorem artystycznym Nadnoteckiego Festiwalu Muzycznego „Piękny śpiew”, a także prezesem Stowarzyszenia Przyjaciół Nadnoteckiego Festiwalu Muzycznego oraz autorem projektu polsko-niemieckich warsztatów wokalnych w ramach Dnia Europejskiego Centrum Muzyki Krzysztofa Pendereckiego Vocal Master Class – Rewal/Świnoujście – sierpień 2014.