Spośród zespołów artystycznych Narodowego Forum Muzyki wiele powstało z inicjatywy Andrzeja Kosendiaka, są to: Chór NFM, Wrocławska Orkiestra Barokowa, Chór Chłopięcy NFM, Polski Narodowy Chór Młodzieżowy. Artysta powołał do życia Leo Festiwal oraz Singing Europe, dzięki jego staraniom w 2013 roku Filharmonia Wrocławska zorganizowała 27. Kongres International Society for the Performing Arts z udziałem około czterystu delegatów i gości z całego świata. W 2014 roku z inicjatywy Andrzeja Kosendiaka, Piotra Turkiewicza i Jarosława Thiela odbyła się Akademia Bachowska – cykl koncertów i warsztatów dla młodych muzyków z udziałem Philippe'a Herreweghe i Collegium Vocale Gent.

Andrzej Kosendiak jest pomysłodawcą i kierownikiem artystycznym projektu nagrania dzieł wszystkich Witolda Lutosławskiego – w ramach serii Opera omnia ukazało się dotąd sześć albumów. Zainicjował także cykl wydawnictw płytowych 1000 lat muzyki we Wrocławiu prezentujący muzyczne dziedzictwo miasta. Dzięki jego działaniom realizowany jest wspólny projekt fonograficzny Paula McCreesha i Chóru NFM obejmujący nagrania wielkich dzieł oratoryjnych. Dotychczas wydane płyty zdobyły prestiżowe wyróżnienia: dwukrotnie BBC Music Magazine Award, Diapason d'Or de l'Année oraz Editor's Choice magazynu „Gramophone”. Andrzej Kosendiak zainicjował projekty edukacyjne – programy rozwoju chórów szkolnych: Śpiewający Wrocław, Śpiewająca Polska, Singing Europe, a także projekt Pośpiewaj mi mamo, pośpiewaj mi tato propagujący rodzinne śpiewanie. Jest jednym z pomysłodawców miesięcznika „Muzyka w Mieście” wydawanego od 2012 roku przez ówczesną Filharmonię Wrocławską, a obecnie Narodowe Forum Muzyki.

Przez wiele lat prowadził intensywną działalność pedagogiczną na wrocławskiej Akademii Muzycznej, m.in. w latach 2001–2009 pełnił funkcję kierownika Międzywydziałowej Pracowni Muzyki Dawnej. Szczególnym zainteresowaniem artysty cieszy się muzyka dawna: w 1985 roku założył zespół Collegio di Musica Sacra i do dziś jest jego kierownikiem artystycznym. Koncertował w wielu krajach Europy, a także w USA (m.in. współpracował z Chapel Hill University NC), występował na najbardziej prestiżowych festiwalach i w salach koncertowych Polski. Dokonał nagrań nieznanych dotąd dzieł z Biblioteki Uniwersyteckiej we Wrocławiu – Musica da Chiesa (DUX), Biblioteki w Strasburgu – F.X. Richter: Missa Pastorale, Dixit, Magnificat (CYPRES) oraz Stabat Mater A.M. Bononciniego (DUX). W 2012 i 2014 roku ukazały się płyty (CD Accord) zawierająca dzieła G.G. Gorczyckiego pod batutą Andrzeja Kosendiaka, za pierwszą z płyt artysta otrzymał Wrocławską Nagrodę Muzyczną i nominację do nagrody Fryderyk. Jako dyrygent regularnie koncertuje z Chórem i Orkiestrą Symfoniczną NFM, a także Wrocławską Orkiestrą Barokową oraz zespołami filharmonicznymi z całej Polski. W ostatnich latach poprowadził wykonania m.in. oratoriów Stworzenie Świata Haydna i Mesjasz Händla, Mszy c-moll  Mozarta, a także obu Bachowskich Pasji (artysta wprowadził we Wrocławiu tradycję wykonywania tych dzieł w Wielkim Tygodniu).